본 연구의 대상지로 선정된 대청댐 유역은 대한민국 3대 강 중 하나인 금강의 중상류를 포함하는 유역이다(Fig. 1). 대청댐 유역의 면적은 2,608 km²로 금강 유역 전체 면적 9,914 km² 중 약 1/4 이상을 차지하며, 10개 행정구역(대전광역시 대덕구, 동구, 유성구; 충청북도 청주시, 보은군, 옥천군; 충청남도 금산군, 영동군; 경상북도 상주시; 전라북도 무주군)에 걸쳐있다. 또한, 이 지역은 2020년 여름철 최장 장마의 최대 피해지역 중 하나로 추후 기후변화로 인한 피해가 악화될 수 있을 것으로 판단된다(KMA, 2020). 특히 해당 유역의 하류에 위치하는 대청호는 상류 지역의 하천 주변부 지면에서 유입되는 부영양염으로 인한 녹조 발생 등의 수질 문제를 지속적으로 겪고 있어 인근 지역의 식수원 확보에 어려움을 주고 있으며, 홍수발생 시 비점오염원 다량 유입의 문제를 겪어 강우유출량에 대한 모의와 관리의 필요성이 두드러지는 지역이라 할 수 있다(Jung et al., 2002; Kwon et al., 2002).

Fig. 1. 
Study site

HEC-HMS 모델은 미국 육군공병단 수문연구소(U.S. Army Corps of Engineers Hydrologic Engineering Center, HEC)에서 유역 시스템 전체의 수문 과정을 모의하도록 개발된 모델로 단위도 계산 및 수문학적 홍수추적이 가능한 모델이다(Hydrologic Engineering Center, 2018).

HEC-HMS에서 고려하는 기본 수문학적 요소에는 유역 출구에서 유출 수문곡선을 갖는 소유역(sub-basin)과 상류단의 유입 수문곡선으로부터 하류단의 유출 수문곡선을 도출해주는 하도구간(reach), 둘 이상의 유입 수문곡선이 합쳐져 하나의 유출 수문곡선을 도출하는 합류점(junction), 유입은 있으나 유출이 없는 함몰점(sink) 등이 있다. 이러한 수문학적 요소들을 연결하는 유역모델(Basin Model)과 기상자료를 입력 및 처리하는 기상모델(Meteorologic Model), 모의 기간 및 간격을 설정 및 조정하는 제어지정모델(Control Specifications Model)을 통하여 유역의 강우유출량을 모의한다.

본 연구에서는 HEC-HMS 4.5버전을 사용하였으며, 이 버전은 관측된 강우와 유량자료가 존재할 때 선택된 유출 매개변수 값들에 대한 최적화(Optimization) 기능을 제공한다. 최적화 기능을 이용하면 목표지점의 수문곡선 계산을 위한 최적의 매개변수 값들의 조합을 도출할 수 있다.

강우유출 모의를 위한 HEC-HMS 초기 설정을 위해 대상유역을 수치표고모델(DEM)을 활용하여 총 38개의 소유역으로 구분하고 20개의 합류점과 19개의 하도구간으로 연결하여 유역모델을 구축하였다. 구축된 유역모델의 강우손실, 유역추적, 하도추적을 위한 매개변수 계산법을 선정하고, 그에 따라 소유역별 매개변수 값을 산출하였다.

본 연구에서는 강우사상 발생시의 초기손실율 계산을 위해 토양의 피복상태와 토지이용상태 및 선행강수량에 따라 유출을 결정짓는 SCS-CN 방법을 적용하였다(Lee and Bae, 2004). 이를 위해 환경부가 제공하는 2019 세분류 토지피복지도와 국립농업과학원에서 제공하는 수치정밀토양도 자료를 기본 자료로 활용하여 「홍수량 산정 표준지침」의 산정방법에 따라 소유역별 면적 가중치를 둔 평균 유출곡선지수와 MOE (2013)의 기준에 따른 불투수면적률을 산정하였다.

강우손실 분석에서 산정된 유효우량을 직접유출로 변환하는 과정은 홍수유출 분석에 있어 가장 중요한 요소이며, 이를 유역추적에 활용한다(Hydrologic Engineering Center, 2018). 소유역별 직접유출량 산정의 경우 Clark 단위도법을 채택하였는데, 이는 순간단위도 원리를 이용한 유역추적방법으로 유역의 도달시간(Tc)과 유역의 저류 능력을 나타내는 저류상수(K) 2개의 매개변수만으로 단위도를 합성할 수 있는 객관적인 방법이다(MOE, 2019). 도달시간과 저류상수를 산출하는 다양한 공식 중 우리나라 하천유역의 유출특성을 대변하기 위해 국내 수문관측자료를 이용하여 개발된 서경대 도달시간공식 (식(1))과 저류상수공식(식(2))을 이용하였다.

여기서 Tc는 도달시간(hr), A는 유역면적(km²), L은 유로연장(km), H는 고도차(m, 유역 최원점 표고와 홍수량 산정지점 표고의 차)을 의미하며,

여기서 A는 유역면적(km²), L은 유로연장(km), Tc는 도달시간(hr)을 의미한다(MOE, 2019).

하도구간으로 들어오는 유입수문곡선을 하도구간에서 나가는 유출수문곡선으로 전환시키는 절차인 하도추적은 Muskingum 방법을 통해 수행하였다(Hydrologic Engineering Center 2018). Muskingum 방법은 하천의 한 구간을 통과하는 동안 그 구간내 하천 저류량에 의해 첨두유량의 크기가 얼마나 감소되며 시간이 얼마나 지체되는지를 밝혀내는 방법이다. 이때 매개변수는 하도저류상수 K와 저류효과 정도를 결정하는 가중계수 x이며, x값은 민감도가 낮으므로 본 연구에서는 0 ~ 0.5의 범위 중 중간값인 0.2로 채택하였다(MOE, 2019).

채택된 산정방법들을 통한 매개변수별 값 산출을 위해 ArcGIS 10.5 프로그램을 활용하였고, 국가수자원관리종합정보시스템에서 제공하는 2007 ~ 2009년 하천 유량 관측자료를 기반으로 모델을 보정하였다. 모델 보정의 경우 목적 합류점의 유출량에 대하여 실측치에 가장 근사한 값을 도출하는 최적 매개변수 조합 추정방법인 모델 탑재 최적화 기능을 병행하였다. 이때 매개변수 최적화는 매개변수별 최소 및 최대 경계값을 절대 제약조건으로 설정하였고, 보정 후 2017년 강우유출량 모의결과를 실제 관측자료와의 비교하여 검정함으로써 미래 강우유출량 모의를 위한 HEC-HMS 모델 활용 가능성을 확인하였다. 보정과 검정의 정확도는 모델 효율지수인 Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE)를 계산하는 것으로 확인하였다(식(3)).

여기서 Y_obs는 하천유량 관측값, Y_sim는 모델의 하천유량 예측값, Y_mean는 하천유량 관측값의 평균을 의미한다(Moriasi et al., 2007).

모델 보정과 검정에 활용된 NSE는 모델 예측값과 관측값을 비교하여 상대적 편차 정도를 결정하는 정규화된 통계 기법이다(Gupta and Kling, 2011; Moriasi et al., 2007). 편차 정도 결정을 위해 표본공분산행렬에 모형공분산행렬이 들어맞는 정도를 나타내는 적합도 지수를 이용한다. NSE는 -∞와 1.0 사이의 값으로 1.0에 가까워질수록 예측값과 관측값의 차이가 작다. 일반적으로 0.0에서 1.0 사이의 양의 값은 허용 가능한 수준으로 간주되지만, 모델의 효율 범위와 신뢰구간에 대한 정의는 연구에 따라 상이한 것으로 나타난다. 본 연구에서는 그중 가장 최신의 연구를 기준으로 하여 모의 효율성을 검증할 신뢰구간을 Table 1과 같이 정리하였다(Moriasi et al., 2007).

마지막으로 기후변화가 미래 강우유출량에 미치는 영향을 확인하기 위해서 RCP4.5와 RCP8.5 시나리오에 따른 2050년의 강우유출량을 시범적으로 모의하였고 이를 위해 기상청에서 제공하는 미래 기후 시나리오인 MME5s의 일별 강수량 자료를 사용하였다. MME5s는 한반도 기후변화 대응 지원을 위해 개발된 1km 공간해상도를 지닌 상세 지역 기후변화 시나리오이며 5개의 지역기후모델(HadGEM3-RA, RegCM4, SNURCM, GRIMs, WRF)을 통계적으로 상세화하여 재생산함으로써 하나의 기후변화 모델이 가지는 불확실성을 낮추고 신뢰수준을 높인 자료이기 때문에 선택되었다(Kim et al., 2019). 격자자료로 제공되는 MME5s RCP4.5와 RCP8.5 시나리오의 일별 강수량을 ArcGIS 10.5 프로그램을 이용, 모델에서 도출된 38개 소유역별 평균값을 계산하여 입력자료로 활용하였다. Fig. 2는 본 연구의 결과로서 도출되는 미래 강우유출량의 주요 인자가 되는 시나리오별 2050년 강수량의 변화를 나타낸 것이며, Table 2는 이를 3개월씩 나누어 계절별로 나타낸 것이다. 여기서는 대상지 전역의 강수량 변화 추세에 대한 이해를 돕기 위해 모델의 입력자료로 활용된 38개 소유역별 강수량이 아닌 대상지 전역에 대한 평균 일별 강수량으로 표시하였으며, 이를 모의결과에 대한 분석에 활용하였다.

Fig. 2. 
Daily precipitation of 2050 under two scenarios RCP4.5 and RCP8.5

Fig. 3은 HEC-HMS 모델 구축에서부터 보정 및 검정 단계를 거쳐 미래 강우유출량을 시범 모의하는 본 연구의 전체 흐름도를 나타낸다.

Fig. 3. 
Research flow using HEC-HMS model

대상지 내 충청북도 보은군에 위치한 수위-유량관측소 보은군(기대교)와 가장 근접한 지점의 합류점인 J-22 (Fig. 1의 Junction 22)를 기준으로 2007-2009년에 대하여 1년 단위로 자동 최적화 기능을 병행하여 보정한 결과, 2008년의 모의 값이 가장 우수한 최적화 값을 나타냈다. Fig. 4는 보정된 HEC-HMS 모델이 모의한 2008년 강우유출량을 나타낸 것으로, 자동 최적화 기능을 통해 보정된 변수는 합류점 J-22 주변 유역의 SCS-CN와 Muskingum의 저류상수 K였다. Table 1에 정리된 신뢰구간 기준에 따르면, 2008년 하천유출량 모의결과 보정값의 NSE는 0.732로 우수한 신뢰성을 나타내는 것으로 확인되었다(Table 3).

Fig. 4. 
Calibration results for the year of 2008: simulated and observed runoff volume

Fig. 5는 2008년 자료를 기반으로 보정된 매개변수들을 반영하여 2017년 하천유출량을 모의한 결과를 나타낸 것으로, NSE 값이 0.535로 양호하게 나타났다(Table 3). 보정 및 검정 단계에서 도출된 NSE 값(NSEcalibration = 0.732; NSEvalidation = 0.535)을 기준으로 본 연구를 통해 구축된 모델이 미래의 하천유출량을 유사하게 모의할 수 있을 것이라는 가능성을 확인하였다.

Fig. 5. 
Validation results for the year of 2017: simulated and observed runoff volume

본 연구에서는 기후변화에 따른 중·장기 미래의 하천유출량 모의를 위한 HEC-HMS 활용성 검증을 최종 목표로 하여, 최적화 단계에서의 기준을 첨두유량(peak discharge)이 아닌 전체 유량(discharge volume)으로 설정하여 수행하였다. 따라서, 전체 유량에 대한 모의결과의 NSE 값이 앙호하게 도출되었으나, 첨두유량을 더 정확하게 모의하는 데에는 한계가 존재했다. 향후 단일강우사상에 의한 하천유출량 모의 연구를 진행할 경우, 최적화 기능의 기준을 고도화하여 재설정할 필요가 있다. 또한, 본 연구에서는 모델 매개변수인 SCS-CN을 최적화하는 과정에서 대상지 전역을 대상으로 일괄 최적화하도록 설정하였으나 추후 소유역별 최적의 매개변수 조합을 도출하여 NSE 값을 보완하는 추가적 연구를 수행할 예정이다.

보정 및 검정 단계를 거친 HEC-HMS 모델로 합류점 J-22에 대하여 RCP4.5와 RCP8.5에 따른 2050년 한해의 일평균 하천유출량(m³/s)을 모의한 결과는 다음과 같다(Fig. 6). 모의 기간에 대한 일별 유출량의 평균값은 2017년 관측값(6.53 m³/s) 대비 RCP4.5에서는 4.24 m³/s 증가한 10.78 m³/s로, RCP8.5에서는 2.83 m³/s 증가한 9.35 m³/s로 나타났다. 기후변화로 악화될 것으로 전망되고 있는 계절성에 따른 하천유출량 변동 분석을 위하여 2050년 한해의 기간에 대해 모의된 일평균 유출량을 3개월씩 계절별로 나누어 분석해 본 결과는 Table 4과 같다.

Fig. 6. 
Simulation results of runoff volume for the year of 2050 under RCP4.5 and RCP8.5 - compared to the observed values in 2017.

전반적으로 겨울(12 ~ 2월)과 봄(3 ~ 5월)의 건기 동안 하천유출량이 2017년 관측값 대비 감소할 것으로 나타났는데, 특히 RCP4.5 시나리오에서 나타난 결과보다 RCP8.5 시나리오에서 더욱 이러한 현상이 극심할 것으로 예측되었다. 반면 우리나라의 우기로 분류되는 6 ~ 8월의 경우 RCP4.5와 RCP8.5 시나리오에서 각각 일별 유출량의 평균값이 12.60 m³/s, 6.05 m³/s 증가하는 추세를 나타냈다. 가장 주목할만한 차이점은 우기 이후 가을에 해당하는 9 ~ 11월에서 발견되었다. 2017년의 경우 9월부터 11월은 우기 이후 장마가 어느 정도 잦아들고 이에 따라 강우유출량이 감소하는 시기로 나타났음에도 불구하고 2050년 모의결과는 여전히 높은 유출량을 보여 현재와 다른 경향을 보였다. 가을 유출량 증가의 변화는 RCP8.5에서 RCP4.5보다 더 극심하게 나타날 것으로 예측되었다(Fig. 7). RCP 시나리오별 2050년 강수량의 변화를 나타낸 Fig. 2와 계절별로 분석한 Table 2와 비교하여 분석하면, RCP4.5와 RCP8.5에서 모두 증가할 것으로 전망된 강수량이 Fig. 6과 Table 4가 나타내는 2050년 가을 강우유출량 증가의 원인임을 확인할 수 있다.

Fig. 7. 
Simulation results of runoff volume for 2050 September to November under RCP scenarios 4.5 and 8.5, in comparison to the observed values of 2017.

HEC-HMS 모델을 활용하여 도출된 2050년 한 해에 대한 RCP 시나리오별 강우유출량 모의결과를 종합적으로 분석한 결과, 현재에도 나타나는 건기 및 우기의 계절성이 기후변화로 인하여 추후 더 악화될 가능성과 현재와 다른 강우 패턴의 발생으로 인한 하천유출량 변동이 일어날 가능성이 확인되었다. 특히 가을(9 ~ 11월)의 강우유출량 대폭 증가가 예측되었기 때문에, 방류량과 하천 유량이 만나 홍수 또는 범람이 발생 될 수 있으므로 댐에 저장된 물을 하천으로 방류하는 시기와 양을 조정해야 할 것이다. 이와 더불어 겨울(12 ~ 2월)과 봄(3 ~ 5월)의 강우유출량이 더욱 감소할 것으로 예측된 바, 적정 방류량을 늘리는 등 하천 건천화 방지를 위한 댐관리 및 운영 방안을 고려할 필요가 있다.

결과적으로 기후변화를 고려한 미래 수자원관리 및 수재해 예방대책 수립을 위해서는 우선적으로 기후변화의 영향으로 증가하는 홍수량과 감소하는 갈수량에 따른 하천유량 변화의 사전 예측이 중요하다고 할 수 있다. 다만, 정책 수립을 위해서는 단일시점을 기준으로 하기보다 장기간의 변화를 예측할 경우, 결과를 하천지류 건천화, 상습침수피해 및 수자원 공급능력 저하 등에 대비하는 재해예방형 도시계획 수립, 자연재해위험개선지구 지정·관리, 식수 및 용수 확보대책 등의 정책 및 제도마련에 활용할 수 있을 것이다.