단순 선형 회귀분석(simple linear regression)은 자료의 전체 범위에 대한 회귀선을 구하는 분석법이기 때문에 특정 부분에서 적합도가 떨어지는 경우가 있다. 이를 해결하기 위해 특정 기후요소값 이하에서의 회귀계수와 이상에서의 회귀계수가 달라지는 구간적 회귀모형(piecewise regression model)을 가정하여 기후요소와 온열질환자수의 관계에 가장 적합한 모형을 구하였다(Muggeo, 2003). 회귀계수가 달라지기 시작하는 기후요소값을 역치(threshold 혹은 breakpoint)라 하며, 회귀식은 식 (1)과 같다.

여기서 y는 종속변수, x는 독립변수, a₁은 역치 이하에서의 y절편, b₁과 b₂는 각각 역치 이하와 이상에서의 회귀선 기울기, c는 역치를 나타낸다. 역치는 추정의 표준오차(standard error of the estimate)가 가장 작아지는 지점을 찾아 구한다.

기후요소에 따른 100만 명당 온열질환자의 발생률을 살펴보면 어떤 조건에서 가장 많은 열질환자가 발생하는지를 확인할 수 있다. 계산 방식은 식 (2)와 같다(Kim et al., 2014).

Heat-related illness rate는 100만 명당 온열질환자 발생률, t는 기후요소 값, d는 t가 발생한 날이다. The number of patients는 환자수, Population은 그 지역 및 그 시기의 인구수로서 d의 함수이다. Frequency는 기후요소 구간에 따라 그 구간 내의 값이 나타난 횟수이다. 예를 들어, 광역시의 t가 24 ℃에서 26℃인 상황에서 Heat-related illness rate가 5라면 24 ℃에서 26℃ 사이의 기온이 한 번 나타났을 때 100만 명당 5명의 온열질환자수가 발생했음을 의미한다.

Table 2는 온열질환자 감시기간 동안 광역시 및 비광역시 총 16개 권역의 일평균기온(Daily mean temperature), 일최고기온(Daily maximum tempertarue), 일최저기온(Daily minimum temperature), 상대습도(Daily relative humidity)의 최솟값(min), 평균값(avg) 및 최댓값(max)을 나타낸 것이다. 일평균기온과 일최고기온의 평균값은 13개 권역 중 대구에서 가장 크게 나타났고, 그 값은 각각 24.7℃와 30.5℃이다. 일최저기온은 평균적으로 제주도가 22.5℃로 가장 높게 나타났다. 감시기간 중 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온의 최댓값은 33.1℃, 38.8 ℃, 28.8℃로 모두 울산에서 나타났다. 일최저기온 뿐만 아니라, 상대습도의 평균값도 제주에서 가장 크다. 일평균기온과 일최고기온은 대구에서, 일최저기온과 상대습도는 제주에서 가장 높게 나타났으나, 환자수의 일평균값은 전남에서 1.2명으로 가장 크게 나타났다. 7개 광역시 중에서는 서울의 0.6명이 가장 크다.

총 감시일의 차이로 2011년의 전국 온열질환자수가 약 443명으로 다른 해에 비해 적다(Table 1). 2011년을 제외하면 2014년의 전국 온열질환자수가 556명으로 가장 적고, 2013년에는 1,189명으로 가장 많이 나타났다. 광역시보다 비광역시의 인구수가 약 400만 명에서 500만 명 정도 많으므로 인구당 온열질환자수를 살펴보기 위해 온열질환자수를 해당 연도의 인구수와 감시일수로 나눈 후 100만을 곱하여 100만 명당 일별 온열질환자수를 살펴보았다(Table 3, Fig. 1). 광역시의 경우, 2012년의 값이 0.145명으로서 가장 높고, 2011년은 0.093명으로서 가장 낮다. 비광역시는 2012년이 아닌 2013년에 0.319명이라는 최곳값이 나타났고, 2014년에는 0.140명의 최젓값이 나타났다. 또한 비광역시의 온열질환자수, 최고기온, 상대습도 값은 2014년을 제외하고 광역시보다 크고, 최저기온은 모든 해에 대해 광역시값에서 더 큰 값을 나타낸다.

Fig. 1. 
Change of the number of patients per one million per day and each climate element in (a) South Korea, (b) MC, and (c) RMC with each year.

특이한 점은 광역시의 경우, 2012년에서 2013년이 되면서 온열질환자수 총합이 330명에서 317명으로, 100만 명당 일평균 온열질환자수가 0.145명에서 0.139명으로 약 3.9% 감소하는 반면, 비광역시에서는 총합이 654명에서 872명으로, 100만 명당 일평균 온열질환자수가 0.241명에서 0.319명으로 오히려 약 32.4%가 증가하였다. 하지만 기후요소의 경우, 광역시와 비광역시 모두에서 그 값이 증가했다. 이 때 최저기온과 상대습도의 증감률은 광역시에서 각각 2.55%, 1.43%, 비광역시에서 각각 2.79%, 0.93%로 광역시와 비광역시에서 비슷하게 나타나지만, 최고기온의 경우 광역시에서는 1.02% 증가한 반면, 비광역시에서는 2.27%가 증가하여 그 차이가 두 배 이상으로 나타났다.

2013년에서 2014년이 되면서 광역시와 비광역시의 환자수가 감소할 때 최고기온, 최저기온은 감소하고, 상대습도는 증가하는 모습이 나타난다(Fig. 1(b), (c)). 이 때 광역시의 상대습도 증가율은 3.36%로 비광역시의 증가율인 0.72%의 4.67배이다. 하지만 다음해인 2015년에는 광역시의 환자수가 71.2%, 비광역시의 환자수는 78.4% 증가하지만, 최저기온과 상대습도는 감소하고 최고기온은 증가하는 모습을 보인다. 최고기온, 최저기온, 상대습도가 증가함에 따라 온열질환자수가 증가하는 패턴은 전국 및 비광역시에서 2012년에서 2013년이 될 때뿐이며, 온열질환자수와 각각의 기후요소가 매번 일관된 증감 패턴을 보이는 것은 아니고, 온열질환자수의 연별 증감과 기후요소값의 연별 증감을 단순 비교하는 것은 무리가 있을 수 있다.

구간적 회귀모형을 통해 전국, 광역시 및 비광역시의 일별 온열질환자수와 기후요소의 상관관계를 살펴보았다(Fig. 2). 전국 일최고기온과 온열질환자수 사이의 결정계수는 0.75로서 전국 온열질환자수의 변화량 중 약 75%가 전국 일최고기온에 의해 설명됨을 뜻한다. 이 값은 광역시의 0.68과 비광역시의 0.71보다 크며, 일최저기온과 상대습도의 결정계수보다도 큰 값이다(Fig. 2(a), (b), (c)). 구간적 회귀분석이 아닌 단순 선형 회귀분석을 통한 일최고기온과 온열질환자수 사이의 결정계수는 전국, 광역시, 비광역시에서 각각 0.61, 0.53, 0.57로서 구간적 회귀 모형을 통해 계산된 값보다 작으며, 단순 회귀 분석 시에는 역치가 고려되지 않기 때문에 회귀선의 적합도 또한 떨어진다(그림 없음).

Fig. 2. 
Piecewise regression between each climate element and the number of heat-related patients of each region. On the graphs are written each R-squared (R2), threshold (Thr), and regression equation at over Thr.

최저기온과 온열질환자수 사이의 결정계수는 최고기온의 결정계수보다 작다(Fig. 2(d), (e), (f)). 광역시에서의 값은 0.53으로서 전국 및 비광역시에서의 값보다 크다. 비광역시의 최저기온 역치는 21.4℃로 광역시보다 1.7℃ 낮은 값이며, 이는 최고기온의 역치 차이인 0.3℃ 보다 크다. 이는 도시화 및 열섬 현상에 의한 것으로 판단된다.

기온과 달리 상대습도와 온열질환자수 간의 결정계수는 약 1/10배로 작다(Fig. 2(g), (h), (i)). 전국, 광역시, 비광역시에서의 결정계수는 각각 0.05, 0.03, 0.07이며, 이 중 비광역시에서의 값이 가장 큰 편이다. 광역시의 상대습도 역치는 비광역시의 역치보다 낮은 66.3%이며, 광역시의 일최고기온과 최저기온의 역치가 비광역시의 역치보다 더 큰 것과 반대의 양상이다. 회귀선의 모습 또한 기온과 반대의 양상을 보인다. Fig. 2에 표시된 회귀식은 역치 이상에서의 회귀식이며, 상대습도의 경우 일차항계수가 모두 음이므로, 이는 상대습도와 온열환자수가 음의 관계임을 나타낸다.

회귀식의 일차항계수의 절댓값은 일정 값의 기후요소의 변화에 온열질환자수가 얼마나 많이 증감하느냐를 설명하는데 모든 요소에 대해 비광역시의 일차항계수가 광역시의 일차항계수보다 크다. 이는 비광역시에서 기후요소에 따른 온열질환자수의 변화폭이 더 큼을 의미한다. 또한 값들의 분포를 통해 상대습도가 약 70%에서 80%인 지점에 높은 환자수 발생값이 밀집되어 있음을 볼 수 있다.

일최고기온 변화에 따른 온열질환자 발생률은 광역시와 비광역시에서 모두 증가 추세를 보인다(Fig. 3(a)). 광역시와 비광역시 모두 34℃ 이상, 35℃ 미만의 구간에서 각각 0.91, 1.45의 최댓값이 나타나며, 기울기도 이 구간에서 각각 0.31 0.51로서 가장 크다. 25℃ 이상, 26℃ 미만의 구간을 제외하고, 비광역시의 온열질환자 발생률이 광역시보다 항상 크며, 그 격차 또한 일최고기온이 증가함에 따라 커진다.

Fig. 3. 
Heat-related illness rate for daily maximum temperature and (b) daily minimum temperature in MC (solid line) and RMC (dashed line).

일최저기온과 열질환자 발생률은 일최고기온의 경우처럼 양의 상관관계를 나타낸다 (Fig. 3(b)). 광역시에서는 26℃ 이상, 27℃ 미만의 구간에서 0.82의 최댓값이 나타나며, 비광역시에서는 최저기온이 25℃ 이상, 26℃ 미만일 때 1.31의 최대 발생률을 보인다. 광역시와 비광역시의 열질환자 발생률 최대 격차는 25℃ 이상, 26℃ 미만의 구간에서 0.82이다.

한반도 폭염과 열대야의 경년변동성을 보기 위해 일최고기온이 33℃ 이상인 날과 일최저기온이 25℃ 이상인 날의 지역평균을 Table 4에 나타내었다. 한반도 평균 폭염과 열대야의 발생 빈도수는 최고기온이 가장 높았던 2013년에 가장 많이 발생한 것으로 나타났으며, 잦은 태풍의 내습으로 인해 최고기온이 가장 낮았던 2014년에 가장 낮게 발생하였다(Table 4). 5년 평균 폭염 빈도수는 비광역시와 광역시에서 모두 10.0일로 거의 동일하게 발생한 것으로 나타난다. 하지만 2013년에 비광역시의 폭염 발생 빈도수는 약 0.9일 많다. 5년 평균 열대야의 빈도수는 광역시가 10.6일, 비광역시가 5.9일로서 광역시의 평균 열대야 빈도수가 약 79.7% 많은 것으로 나타났다.

지역별 5년 간 폭염 발생 분포를 보면, 467일의 온열질환 감시기간 중 80일 이상의 폭염 일수는 전북 일부 지역을 포함하여 대부분 경북 및 경남 지역에서 나타난다(Fig. 4(a)). 경상내륙 지역은 소백산맥의 지형 효과로 여름철 남서기류에 의해 고온의 공기가 정체되어 폭염이 오래 지속되는 특징이 있는 Kim and Lee(2007)의 결과와 유사하다. 전국에서 폭염 일수의 최곳값은 대구에서 나타난 143일이다. 최근 30년(1973년부터 2015년) 여름(7월 및 8월) 동안 시간에 따른 폭염의 경향성을 살펴보면 15곳을 제외하고 모두 양의 값으로서 폭염 일수가 증가하는 모습을 보인다(Fig. 4(b)). 특히 경남과 전라도에서 그 값이 크며, 대구의 값은 약 0.09로서 95%의 수준에서 유의하다. 이는 Table 2에서도 확인할 수 있듯이, 대구의 일최고기온의 평균값이 가장 크게 나타난 결과와 일치한다.

Fig. 4. 
(a) The number of days of HW for the monitoring period; (b) The trend (days/year) of them for July to August 1973 to 2015; (c) The number of days of TN for the same period of (a); (d) The trend of them for the same period of (b). Open circles on the maps of (b) and (d) represent the stations with 95% confidence.

열대야 일수는 폭염 일수와 달리 남부 해안지방 및 제주도에서 큰 값이 나타난다(Fig. 4(c)). 가장 큰 값은 제주도의 제주시 및 서귀포시의 138일 및 135일이며, 내륙지방은 1일 이상 10일 미만의 적은 값들이 나타난다. 열대야 일수의 경향성을 폭염 분석과 같은 기간 동안 살펴보면 충북 지역 등 7곳을 제외하고 모두 증가하는 추세를 보인다(Fig. 4(d)). 특히 제주도에서는 0.35일/년 이상의 값이 나타나며, 이 또한 제주도의 일최저기온 및 상대습도의 평균값이 가장 크게 나타난 Table 2의 결과와 일치한다.

폭염 및 열대야 지속 일수에 따라 온열질환자수가 어떻게 분포하는지를 살펴보기 위해 광역시 및 비광역시 각 지점의 일최고기온의 평균값이 33℃ 이상인 날과 일최저기온의 평균값이 25℃ 이상인 날이 얼마나 지속되는지를 파악하여 지속 기간 동안의 누적 온열질환자수를 살펴보았다. 광역시에서는 폭염이 20일 지속되는 동안 총 22명의 온열질환자수가 발생했다(Fig. 5(a)). 이는 대구에서 발생한 경우이며, Fig. 4(a)에서 대구의 폭염 일수가 가장 큰 것과 관련이 있다. 가장 많은 환자수(93명)가 발생한 사례는 서울에서 폭염이 10일 연속 발생한 경우이다. 비광역시의 경우는 경남에서 16일의 폭염이 연속적으로 발생했을 때 108명의 온열질환자수가 발생했다. 폭염의 지속기간이 최장 17일 이상 지속된 곳은 전북으로서 39명 및 43명의 온열질환자수가 나타났다.

Fig. 5. 
Distribution of the consecutive numbers of days of HW in (a) MC and (b) RMC; distribution of the consecutive numbers of days of TN in (c) MC and (d) RMC.

열대야의 경우, 광역시(서울)에서 11일 지속되었을 때 98명의 누적 온열질환자가 발생했다(Fig. 5(c)). 울산에서 최장 20일이 지속되었을 때는 43명의 온열질환자수가 나타났다. 비광역시에서 58명의 최대 온열질환자가 발생했을 때는 경남에서 열대야가 4일 연속 지속되었을 때이고, 지속일이 가장 긴 경우는 2013년 제주도의 31일이다(Fig. 5(d)).

폭염은 광역시에서 3일 정도 더 길게 나타났고, 열대야는 비광역시에서 약 10일 정도 더 길게 나타나는 특징이 있다. 전체적으로 폭염 및 열대야 지속일수가 길어질수록 온열질환자수의 발생이 많아지는 경향을 보이지만, 항상 지속일수가 최댓값일 때 온열질환자수가 최댓값이 나타나는 것은 아니다.